Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B.

Gọi $M (x; y; z)$

$\Rightarrow \vec{A M} = (x - 10; y - 6; z + 2); \vec{B M} = (x - 5; y - 10; z + 9)$

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên

có $\hat{A M H} = \hat{B M K} .$

Khi đó $\{\begin{cases} \sin \hat{A M H} = \frac{A H}{M A} \\ \sin \hat{B M K} = \frac{B K}{M B} \end{cases}$

$\Rightarrow \frac{A H}{M A} = \frac{B K}{M B} \Rightarrow M A = 2 M B \Leftrightarrow M A^{2} = 4 M B^{2} .$

Suy ra

${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4 [{(x - 5)}^{2} + {(y - 10)}^{2} + {(z + 9)}^{2}]$

$\Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} - \frac{20}{3} x - \frac{68}{3} y + \frac{68}{3} z + 228 = 0 \Leftrightarrow (S) : {(x - \frac{10}{3})}^{2} + {(y - \frac{34}{3})}^{2} + {(z - \frac{34}{3})}^{2} = R^{2} .$

Vậy $M \in (C)$ là giao tuyến của $(α)$ và $(S)$

$\overset{}{\to}$ Tâm $I (2; 10; - 12) .$

...Xem thêm

Answer 2