Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Xét mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0.$

Đặt $f (x; y; z) = x + y + z + 1$

Ta có $f (A) = - 1; f (B) = - 2$ suy ra $f (A) . f (B) > 0 \Rightarrow A, B$ cùng phía so với $(P)$

Gọi C là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng $(P) \Rightarrow A C ⊥ (P)$

Phương trình đường thẳng AC có $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và đi qua A là $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z}{1}$

Điểm:

$C \in A C \Rightarrow C (t + 1; t - 3; t) \in (P) \Rightarrow t + 1 + t - 3 + t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{3} \Rightarrow C (\frac{4}{3}; - \frac{8}{3}; \frac{1}{3})$

Lại có

$A M + B M = C M + B M \Rightarrow {\{C M + B M\}}_{\min} \Leftrightarrow B, C . M t h ẳ n g h à n g$

Phương trình đường thẳng BC là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{11} = \frac{z + 6}{- 19}$

Điểm:

$M \in B C \Rightarrow M (2 m + 2; 11 m + 1; - 19 m - 6)$

Mặt khác:

$M = B C \cap (P) \Rightarrow 2 m + 2 + 11 m + 1 - 19 m - 6 + 1 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{3}$

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án C

Xét mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0.$

Đặt $f (x; y; z) = x + y + z + 1$

Ta có $f (A) = - 1; f (B) = - 2$ suy ra $f (A) . f (B) > 0 \Rightarrow A, B$ cùng phía so với $(P)$

Gọi C là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng $(P) \Rightarrow A C ⊥ (P)$

Phương trình đường thẳng AC có $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và đi qua A là $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z}{1}$

Điểm:

$C \in A C \Rightarrow C (t + 1; t - 3; t) \in (P) \Rightarrow t + 1 + t - 3 + t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{3} \Rightarrow C (\frac{4}{3}; - \frac{8}{3}; \frac{1}{3})$

Lại có

$A M + B M = C M + B M \Rightarrow {\{C M + B M\}}_{\min} \Leftrightarrow B, C . M t h ẳ n g h à n g$

Phương trình đường thẳng BC là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{11} = \frac{z + 6}{- 19}$

Điểm:

$M \in B C \Rightarrow M (2 m + 2; 11 m + 1; - 19 m - 6)$

Mặt khác:

$M = B C \cap (P) \Rightarrow 2 m + 2 + 11 m + 1 - 19 m - 6 + 1 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{3}$

1 câu trả lời 287

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12