Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tập xác định: D = R

Đạo hàm

$y' = 4 x^{3} - 4 m x = 4 x (x^{2} - m) y' = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x^{2} = m \end{cases}$

Hàm số có 3 cực trị Û phương trình y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi x đi qua các nghiệm đó .

Cách 1

Giả sử 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A ( 0; m - 1 ); $B (- \sqrt{m}; - m^{2} + m - 1)$ ; $C (\sqrt{m}; - m^{2} + m - 1)$

Vì $A \in O y$ và B, C đối xứng nhau qua Oy nên $∆ A B C$ cân tại A

$S_{∆ A B C} = \frac{1}{2} |y_{B} - y_{A}| |x_{C} - x_{B}| = m^{2} \sqrt{m} A B = A C = \sqrt{m^{2} + m} B C = 2 m$

Theo đề:

$R = \frac{A B . A C . B C}{4 S_{∆ A B C}} = 1 \Leftrightarrow \frac{(m^{4} + m) 2 \sqrt{m}}{4 m^{2} \sqrt{m}} = 1 \Leftrightarrow m^{3} - 2 m + 1 = 0 \Leftrightarrow (m - 1) (m^{2} + m - 1) = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 1 = 0 \\ m^{2} + m - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 1 \\ m = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2} \end{cases}$

So với điều kiện m > 0 ta suy ra $\{\begin{cases} m = 1 \\ m = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} \end{cases}$

Đáp án A

...Xem thêm

Answer 2