Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Giả thiết:

$|\frac{z + 2 - i}{\bar{z} + 1 - i}| = \sqrt{2} \Leftrightarrow |z + 2 - i| = \sqrt{2} |\bar{z} + 1 - i| \Leftrightarrow |z + 2 - i| = |1 + i| |\bar{z} + 1 - i| \Leftrightarrow |z + 2 - i| = (1 + i) \bar{z} + (1 + i) (1 - i) = |(1 + i) \bar{z} + 2| (*)$

Đặt $z = x + y i (x; y \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = x - y i,$

khi đó $(*) \Leftrightarrow |x + 2 + (y - 1) i| = |(1 + i) (x - y i) + 2|$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow |x + 2 + (y - 1) i| = |x + y + 2 + (x - y) i| \\ \Leftrightarrow \sqrt{{(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2}} = \sqrt{{(x + y + 2)}^{2} + {(x - y)}^{2}} \\ \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 5 = 2 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x + 4 y + 4 \\ \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + 6 y - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 10 \end{array}$

$\Rightarrow$ Do đó tập hợp điểm bi

...Xem thêm

Answer 2