Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Xét đồ thị hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 1}$ đường tiệm cận ngang $y = - 1$ và đường tiệm cận đứng $x = - 1$ . Gọi $I (- 1; - 1)$ là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (H). Gọi $I' (2; 2)$ là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

Phép dời hình đồ thị (H )thành là phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v} = \vec{I I'} = (3; 3)$

Giả sử đồ thị (H') có phương trình $y = \frac{a x + b}{c x + d}; (a d - b c \neq 0)$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{a}{c} = 2 \\ \frac{- d}{c} = 2 \end{cases} \\ \Rightarrow \{\begin{cases} a = 2 c \\ - d = 2 c \end{cases} \\ \Rightarrow y = \frac{2 c x + b}{6 c - 2 c} \end{array}$

Lấy

$\begin{array}{l} A (3; 0) \in (H) \\ \Rightarrow A' (6; 3) \in (H') \\ \Rightarrow \frac{12 c + b}{6 c - 2 c} = 3 \\ \Rightarrow b = 0 \end{array}$

Vậy $(H') : y = \frac{2 x}{x - 2}$ . Lấy đối xứng (H') qua gốc toạ độ ta được $(H'') : - y = \frac{- 2 x}{- x - 2}$ $\Rightarrow y = \frac{- 2 x}{x + 2}$

...Xem thêm

Answer 2