Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B

Ta có $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} \Rightarrow$ tam giác ABC vuông tại A.

Trong (ABC) kẻ AM vuông góc tại $M \Rightarrow \frac{1}{A M^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Trong (DAM) kẻ $A H ⊥ D M$ tại H.

Ta có

$\begin{array}{l} D A ⊥ B C; A M ⊥ B C \\ \Rightarrow (D A M) ⊥ B C \\ \Rightarrow (D A M) ⊥ (D B C) \end{array}$

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} (D A M) ⊥ (D B C) \\ (D A M) \cap (D B C) = D M \\ A H \subset (D A M); A H ⊥ D M \end{cases} \\ \Rightarrow A H ⊥ (D B C) \end{array}$

$\Rightarrow d (A; (D B C)) = A H$

Tam giác DAM vuông tại A có AH là đường cao

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A D^{2}} \\ = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}} + \frac{1}{A D^{2}} \\ = \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4^{2}} = \frac{17}{72} \\ \Rightarrow A H = \frac{12}{\sqrt{34}} \end{array}$

...Xem thêm

Answer 2