Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B

$\begin{array}{l} S_{I C D} = S_{A B C D} - S_{A I D} - S_{B I C} \\ = 3 a^{2} - a^{2} - \frac{a^{2}}{2} = \frac{3 a^{2}}{2}; \\ C D = \sqrt{{(2 a)}^{2} + a^{2}} = a \sqrt{5} \end{array}$

Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của I lên CD và SK

$\begin{array}{l} \Rightarrow I H ⊥ (S C D) \\ \Rightarrow I H = d (I; (S C D)) \\ = \frac{3 a \sqrt{2}}{4} \end{array}$

$\begin{array}{l} S_{Δ I C D} = \frac{1}{2} I K . C D \\ \Rightarrow I K = \frac{2 S_{I C D}}{C D} = \frac{3 a^{2}}{a \sqrt{5}} = \frac{3 a}{\sqrt{5}} \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{1}{I H^{2}} = \frac{1}{I K^{2}} + \frac{1}{I S^{2}} \\ \Rightarrow \frac{1}{I S^{2}} = \frac{8}{9 a^{2}} - \frac{5}{9 a^{2}} = \frac{1}{3 a^{2}} \\ \Rightarrow I S = a \sqrt{3} \end{array}$

$\Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} .3 a^{2} . a \sqrt{3} = a^{3} \sqrt{3}$

...Xem thêm

Answer 2