Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D

Phương trình $(\cos x + 1) (\cos 2 x - m \cos x)$ $= m \sin^{2} x$

$\Leftrightarrow (\cos x + 1) (\cos 2 x - m \cos x)$ $= m (1 - \cos x) (1 + \cos x)$

$\Leftrightarrow (\cos x + 1) [\cos 2 x - m \cos x - m (1 - \cos x)] = 0$ $\Leftrightarrow (\cos x + 1) (\cos 2 x - m) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x + 1 = 0 \\ \cos 2 x - m = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = - 1 \\ \cos 2 x = m \end{array}$

Nếu $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$ thì $x \in [- \frac{1}{2}; 1]$ (quan sát trên đường tròn lượng giác). Suy ra phương trình $\cos x = - 1$ không có nghiệm trên đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ .

Nếu $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$ $\Rightarrow 2 x \in [0; \frac{4 π}{3}]$ . Dựa vào đường tròn lượng giác, để phương trình $\cos 2 x = m$ có đúng hai nghiệm $\Leftrightarrow - 1 < m \leq - \frac{1}{2}$ .

...Xem thêm

Answer 2