Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A

Ta có $g^{'} (x) = f^{'} (x) {.2}^{f (x)} . \ln 2$ $- f^{'} (x) {.3}^{f (x)} . \ln 3$ $= f^{'} (x) [2^{f (x)} . \ln 2 - 3^{f (x)} . \ln 3]$

$\begin{array}{l} g^{'} (x) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f^{'} (x) = 0 \\ 2^{f (x)} . \ln 2 = 3^{f (x)} . \ln 3 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f^{'} (x) = 0 \\ {(\frac{2}{3})}^{f (x)} = \frac{\ln 3}{\ln 2} \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f^{'} (x) = 0 \\ f (x) = \frac{\ln (\frac{\ln 3}{\ln 2})}{\ln (\frac{2}{3})} \approx - 1,136 \end{array} \end{array}$

* Nhận thấy đồ thị hình vẽ sẽ có dạng đồ thị hàm bậc ba, đồ thị có hai điểm cực trị nên phương trình $f^{'} (x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

* Số nghiệm của phương trình $f (x) = - 1,136$ chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $f (x)$ với đường thẳng $y = - 1,136$ . Vậy phương trình $f (x) = - 1,136$ có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình $g^{'} (x) = 0$ có 5 nghiệm phân biệt.

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án A

Ta có $g^{'} (x) = f^{'} (x) {.2}^{f (x)} . \ln 2$ $- f^{'} (x) {.3}^{f (x)} . \ln 3$ $= f^{'} (x) [2^{f (x)} . \ln 2 - 3^{f (x)} . \ln 3]$

$\begin{array}{l} g^{'} (x) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f^{'} (x) = 0 \\ 2^{f (x)} . \ln 2 = 3^{f (x)} . \ln 3 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f^{'} (x) = 0 \\ {(\frac{2}{3})}^{f (x)} = \frac{\ln 3}{\ln 2} \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f^{'} (x) = 0 \\ f (x) = \frac{\ln (\frac{\ln 3}{\ln 2})}{\ln (\frac{2}{3})} \approx - 1,136 \end{array} \end{array}$

* Nhận thấy đồ thị hình vẽ sẽ có dạng đồ thị hàm bậc ba, đồ thị có hai điểm cực trị nên phương trình $f^{'} (x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

* Số nghiệm của phương trình $f (x) = - 1,136$ chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $f (x)$ với đường thẳng $y = - 1,136$ . Vậy phương trình $f (x) = - 1,136$ có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình $g^{'} (x) = 0$ có 5 nghiệm phân biệt.

1 câu trả lời 488

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12