Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B.

Gọi O là tâm của hính vuông ABCD và H là tâm của đường tròn ngoại tiếp $Δ S A B .$ Từ O kẻ đường thẳng d vuông góc với (ABCD). Từ H kẻ đường thẳng H vuông góc với (SAB).

Ta có $(d) \cap (Δ) = I \Rightarrow I A = I B = I C = IS \Rightarrow I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp khối chóp $S . A B C D \Rightarrow R = I A = \sqrt{O I^{2} + O A^{2}} .$

Mà $O I = H M = \sqrt{H B^{2} - M B^{2}}$ với M là trung điểm của AB.

Xét $Δ S A B$ cân tại S, có $\frac{A B}{\sin \hat{A S B}} = 2 r$

$\Rightarrow H B = r = \frac{2 a}{2. \sin 120^{0}} = \frac{2 a}{\sqrt{3}} .$

Khi đó $O I = \sqrt{{(\frac{2 a}{\sqrt{3}})}^{2} - a^{2}} = \frac{a}{\sqrt{3}} \Rightarrow R = \sqrt{{(\frac{a}{\sqrt{3}})}^{2} + {(a \sqrt{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{21}}{3} .$

...Xem thêm

Answer 2