Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Gọi tâm mặt cầu cần tìm là I và H,K lần lượt là hình chiếu của I lên các đường thẳng $d_{1}, d_{2} .$

Ta có: $I H + I K \geq H K \geq a (d_{1}, d_{2}) .$ Dấu bằng khi HK là đường vuông góc chung của $d_{1}, d_{2}$ và I là trung điểm của HK.

Khi đó: $H (2 a, a, 4)$ và $K (3 - b, b, 0) \Rightarrow \bar{K H} (2 a + b - 3; a - b; 4)$

Đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ có vecto chỉ phương lần lượt là $\bar{u_{1}} = (2; 1; 0)$ và $\bar{u_{2}} (- 1; 1; 0)$ nên:

$\{\begin{cases} \bar{K H} . \bar{u_{1}} = 0 \\ \bar{K H} . \bar{u_{2}} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 (2 a + b - 3) + (a - b) + 0.4 = 0 \\ - (2 a + b - 3) + (a - b) + 0.4 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow 2 a + b - 3 = a - b = 0 \Leftrightarrow a = b = 1$

Suy ra trung điểm của HK là $I (2; 1; 2)$ và bán kính của mặt cầu (S) là $R = \frac{H K}{2} = 2.$

...Xem thêm

Answer 2