Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D.

Xét hàm số

$g (x) = 2^{f (x)} - 3^{f (x)} \Rightarrow g' (x) = f' (x) {.2}^{f (x)} . \ln 2 - f' (x) {.3}^{f (x)} . \ln 3; \forall x \in ℝ .$

Ta có

$g' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f' (x) = 0 \\ 3^{f (x)} . \ln 2 = 3^{f (x)} . \ln . \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f' (x) = 0 \\ {(\frac{2}{3})}^{f (x)} = \frac{\ln 3}{\ln 2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f' (x) = 0 (1) \\ f (x) = \log_{\frac{2}{3}} \frac{\ln 3}{\ln 2} (2) \end{array}$

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f (x),$ ta thấy:

· Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số $y = f (x)$ có 3 điểm cực trị).

· Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng $y = \log_{\frac{2}{3}} \frac{\ln 3}{\ln 2} < - 1$ không cắt ĐTHS.

Vậy phương trình $g' (x) = 0$ có 2 nghiệm phân biệt hay hàmsố đã cho có 3 điểm cực trị.

...Xem thêm

Answer 2