Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

+ Trong $(S A B)$ dựng $A I ⊥ S B$ ta chứng minh được $A I ⊥ (S B C) (1)$ .

Trong $(S A D)$ dựng $A J ⊥ S D$ ta chứng minh được $A J ⊥ (S C D) (2)$ .

Từ (1) và (2) $\Rightarrow (\hat{(S B C), (S C D)}) = (\hat{A I, A J}) = \hat{I A J}$

+ Ta chứng minh được $A I = A J$ . Do đó, nếu góc $\hat{I A J} = 60 °$ thì $Δ A I J$ đều $\Rightarrow A I = A J = I J$ .

$Δ S A B$ vuông tại A có AI là đường cao $\Rightarrow A I . S B = S A . A B$ $\Rightarrow A I = \frac{S A . A B}{S B} (3)$

Và có $S A^{2} = S I . S B$ $\Rightarrow S I = \frac{S A^{2}}{S B} (4)$

Ta chứng minh được $I J // B D$ $\Rightarrow \frac{I J}{B D} = \frac{S I}{S B}$ $\Rightarrow I J = \frac{S I . B D}{S B} \overset{(4)}{=} \frac{S A^{2} . B D^{2}}{S B^{2}} (5)$ .

Thế (3)&(5) vào $A I = I J \Rightarrow A B = \frac{S A . B D}{S B}$ $\Leftrightarrow A B . S B = S A . B D$ .

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow a . \sqrt{x^{2} + a^{2}} = x . a \sqrt{2} \\ \Leftrightarrow x^{2} + a^{2} = 2 x^{2} \\ \Leftrightarrow x = a \end{array}$

...Xem thêm

Answer 2