Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A

Gọi K là trọng tâm tam giác ABC. Qua K kẻ đường thẳng song song với A'B' lần lượt cắt AC; BC tại E và F. Gọi I là giao của CK và AB. Ta có

$C I ⊥ (A B B' A') \Rightarrow V_{C B A' B'} = \frac{1}{3} . C I . S_{B A' B'} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} . \frac{a^{2}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{13}}{12}$ .

Kí hiệu như hình vẽ. Ta có $V = V_{C F A' B'} + V_{C E A' F}$ .

Mà $\frac{V_{C E A' F}}{C A' B B'} = \frac{2}{3} . \frac{2}{3} . 1 \Rightarrow V_{C E A' F} = \frac{4}{9} . \frac{1}{3} . A A' . S_{A B C} = \frac{4}{27} . a . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{27}$ .

$\frac{V_{C F A' B'}}{C B A' B'} = \frac{2}{3} . 1.1 \Rightarrow V_{C F A' B'} = \frac{2}{3} . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} = \frac{a^{3} \sqrt{13}}{18}$ . Suy ra $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{27} + \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18} = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{54}$ .

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án A

Gọi K là trọng tâm tam giác ABC. Qua K kẻ đường thẳng song song với A'B' lần lượt cắt AC; BC tại E và F. Gọi I là giao của CK và AB. Ta có

$C I ⊥ (A B B' A') \Rightarrow V_{C B A' B'} = \frac{1}{3} . C I . S_{B A' B'} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} . \frac{a^{2}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{13}}{12}$ .

Kí hiệu như hình vẽ. Ta có $V = V_{C F A' B'} + V_{C E A' F}$ .

Mà $\frac{V_{C E A' F}}{C A' B B'} = \frac{2}{3} . \frac{2}{3} . 1 \Rightarrow V_{C E A' F} = \frac{4}{9} . \frac{1}{3} . A A' . S_{A B C} = \frac{4}{27} . a . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{27}$ .

$\frac{V_{C F A' B'}}{C B A' B'} = \frac{2}{3} . 1.1 \Rightarrow V_{C F A' B'} = \frac{2}{3} . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} = \frac{a^{3} \sqrt{13}}{18}$ . Suy ra $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{27} + \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18} = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{54}$ .

1 câu trả lời 219

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12