Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Điều kiện $\frac{1}{{(3 - x)}^{3}} > 0 \Rightarrow x < 3$

$f (x) = \ln (\frac{1}{{(3 - x)}^{2}}) = \ln (1) - 3 \ln (3 - x) = - 3 \ln (3 - x) f' (x) = - 3 \frac{1}{(3 - x)} (3 - x)' = \frac{3}{3 - x}$

Ta có

$\frac{6}{π} \int_{0}^{π} \sin^{2} (\frac{t}{2}) d t = \frac{6}{π} \int_{0}^{π} \frac{1 - \cos (t)}{2} d t = \frac{3}{π} {(t - \sin (t))}_{0}^{π} = \frac{3}{π} [(π - \sin (π))] = 3$

Khi đó

$f' (x) > \frac{\frac{6}{π} \int_{0}^{π} \sin^{2} (\frac{t}{2}) d t}{x + 2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{3}{3 - x} > \frac{3}{x + 2} \\ x < 3; x \neq - 2 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{2 x - 1}{(x - 3) (x + 2)} < 0 \\ x < 3; x \neq - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x < - 2 \\ \frac{1}{2} < x < 3 \end{cases}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

$S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{1}{2}; 3)$

Đáp án D

...Xem thêm

Answer 2