Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A

Qua G kẻ đường thẳng d song song với AB và cắt SA, SB lần lượt tại hai điểm Q, P. Vì MN là đường trung bình của ABCD $\Rightarrow$ MN//AB

Do đó MN//PQ. Vậy giao tuyến của mặt phẳng (MNG) và (SAB) là PQ.

Mặt phẳng (MNG) cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện là tứ giác MNPQ

Vì MN//PQ suy ra MNPQ là hình thang

Để MNPQ là hình bình hành $\Leftrightarrow$ MN=PQ (1)

Gọi I là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác $S A B \Rightarrow \frac{S G}{S I} = \frac{2}{3}$

Tam giác SAB có $P Q / / A B \Rightarrow \frac{P Q}{A B} = \frac{S G}{S I} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow P Q = \frac{2}{3} A B$ (2)

Mà MN là đường trung bình hình thang $A B C D \Rightarrow M N = \frac{A B + C D}{2}$ (3)

Từ (1) , (2) và (3) suy ra $\frac{2}{3} A B = \frac{A B + C D}{2} \Leftrightarrow 4 A B = 3 A B + 3 C D \Leftrightarrow A B = 3 C D$ .

...Xem thêm

Answer 2