Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C.

Ta có $|x| + |y| + |z| = 3$ $\Leftrightarrow \frac{|x|}{3} + \frac{|y|}{3} + \frac{|z|}{3} = 1$ . Suy ra tập hợp các điểm $M (x; y; z)$ là 8 mặt chắn có phương trình: ;

$\begin{array}{l} \frac{x}{3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{3} = 1; \\ \frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{- 3} = 1; \\ \frac{x}{- 3} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{3} = 1 \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{x}{- 3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 3} = 1; \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{- 3} = 1; \\ \frac{x}{- 3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{3} = 1; \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{3} = 1; \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 3} = 1 \end{array}$

Các mặt chắn này cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm , $A (- 3; 0; 0), B (3; 0; 0),$ $C (0; - 3; 0)$ $D (0; 3; 0), E (0; 0; - 3),$ $F (0; 0; 3)$ .

Từ đó, tập hợp các điểm $M (x; y; z)$ thỏa mãn $|x| + |y| + |z| = 3$ là các mặt bên của bát diện đều $|x| + |y| + |z| = 3$ (hình vẽ) cạnh bằng $3 \sqrt{2}$ .

Thể tích khối bát diện đều là $V = \frac{{(3 \sqrt{2})}^{3} . \sqrt{2}}{3} = 36$ (đvtt).

...Xem thêm

Answer 2