Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Ta có:

$P T \Leftrightarrow 4 c os 3 x c os 2 x + 2 c os 3 x = 1 \Leftrightarrow 2 c os 5 x + 2 \cos x + 2 c os 3 x = 1$

Nhận xét $x = k π$ không phải nghiệm của PT đã cho.

Ta có:

$P T \Rightarrow 2 \sin x (\cos x + c os 3 x + c os 5 x) = s inx$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin 2 x + \sin 4 x - \sin 2 x + \sin 6 x - \sin 4 x = s inx \\ \Leftrightarrow \sin 6 x = s inx \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 6 x = x + k 2 π \\ 6 x = π - x + k 2 π \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{k 2 π}{5} \\ x = \frac{π}{7} + \frac{k 2 π}{7} \end{array} \end{array}$

Xét trên chu kì từ $[0; 2 π]$ ta có các nghiệm (loại đi các nghiệm $x = k π$ ).

$x = \frac{2 π}{5}; x = \frac{4 π}{5}; x = \frac{6 π}{5}; x = \frac{8 π}{5}; x = \frac{π}{7}; x = \frac{3 π}{7}; x = \frac{5 π}{7}; x = \frac{9 π}{7}; x = \frac{11 π}{7}; x = \frac{13 π}{7} .$

Tổng các nghiệm này trên đoạn $[0; 2 π]$ bằng $10 π$

Do đó tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn $[- 4 π; 6 π]$

là $5.10 π + (- 2 - 1 + 0 + 1 + 2) .2 π = 50 π .$

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án C

Ta có:

$P T \Leftrightarrow 4 c os 3 x c os 2 x + 2 c os 3 x = 1 \Leftrightarrow 2 c os 5 x + 2 \cos x + 2 c os 3 x = 1$

Nhận xét $x = k π$ không phải nghiệm của PT đã cho.

Ta có:

$P T \Rightarrow 2 \sin x (\cos x + c os 3 x + c os 5 x) = s inx$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin 2 x + \sin 4 x - \sin 2 x + \sin 6 x - \sin 4 x = s inx \\ \Leftrightarrow \sin 6 x = s inx \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 6 x = x + k 2 π \\ 6 x = π - x + k 2 π \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{k 2 π}{5} \\ x = \frac{π}{7} + \frac{k 2 π}{7} \end{array} \end{array}$

Xét trên chu kì từ $[0; 2 π]$ ta có các nghiệm (loại đi các nghiệm $x = k π$ ).

$x = \frac{2 π}{5}; x = \frac{4 π}{5}; x = \frac{6 π}{5}; x = \frac{8 π}{5}; x = \frac{π}{7}; x = \frac{3 π}{7}; x = \frac{5 π}{7}; x = \frac{9 π}{7}; x = \frac{11 π}{7}; x = \frac{13 π}{7} .$

Tổng các nghiệm này trên đoạn $[0; 2 π]$ bằng $10 π$

Do đó tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn $[- 4 π; 6 π]$

là $5.10 π + (- 2 - 1 + 0 + 1 + 2) .2 π = 50 π .$

1 câu trả lời 433

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12