Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B.

Gọi F là trung điểm của $B D \Rightarrow E F / / C D$

Góc giữa SE và CD là góc giữa SE và EF.

Ta có $C D = \frac{2 \sqrt{2} . \sqrt{3}}{2} = \sqrt{6} \Rightarrow E F = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Lại có $S E = \sqrt{S C^{2} + C E^{2}}$ $= \sqrt{1^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{3}$

Trong tam giác vuông $C D F$ : $C F = \sqrt{C D^{2} + D F^{2}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{6})}^{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{4})}^{2}} = \sqrt{\frac{13}{2}}$

Trong tam giác vuông $S C F$ :

$\begin{array}{l} S F = \sqrt{S C^{2} + C F^{2}} \\ = \sqrt{1^{2} + {(\sqrt{\frac{13}{2}})}^{2}} = \sqrt{\frac{15}{2}} \end{array}$

Trong tam giác $S E F$ :

$\begin{array}{l} \cos \hat{S E F} = \frac{S E^{2} + E F^{2} - S F^{2}}{2 S E . E F} \\ = \frac{3 + \frac{6}{4} - \frac{15}{2}}{2 \sqrt{3} . \frac{\sqrt{6}}{2}} = - \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}$

$\Rightarrow \hat{S E F} = \frac{3 π}{4} \Rightarrow$ Góc giữa SE và CD bằng $π - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{4}$ .

...Xem thêm

Answer 2