Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A.

Gọi $n = \bar{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6}}$ là số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thỏa mãn $n < 432000$ .

$n < 432000 \Rightarrow a_{1}$ có thể nhận một trong các giá trị 1, 2, 3, 4.

* $a_{1} \in \{1,2,3\} \Rightarrow a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, a_{6}$ là một hoán vị của 5 chữ số thuộc tập $\{1,2,3,4,5,6\} \ \{a_{1}\}$ . Trường hợp này có 3.5! = 360 số.

* $a_{1} = 4 \Rightarrow a_{2}$ có thể nhận một trong các giá trị 1, 2, 3.

+ $a_{2} \in \{1,2\} \Rightarrow a_{3}, a_{4}, a_{5}, a_{6}$ là một hoán vị của 4 chữ số thuộc tập $\{1,2,3,4,5,6\} \ \{a_{1}, a_{2}\}$ . Trường hợp này có $2.4! = 48$ số.

+ $a_{2} = 3 \Rightarrow a_{3}$ chỉ có thể nhận giá trị bằng 1. Khi đó $a_{4}, a_{5}, a_{6}$ là một hoán vị của 3 chữ số thuộc tập $\{2,5,6\}$ . Trường hợp này có $3! = 6$ số.

Vậy theo quy tắc cộng có tất cả $360 + 48 + 6 = 414$ số.

...Xem thêm

Answer 2