Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C.

Điều kiện $\{\begin{cases} \cos 3 x ≢ 0 \\ \cos x ≢ 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x ≢ \frac{π}{2} + k π \\ x ≢ \frac{π}{2} + k π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x ≢ \frac{π}{6} + k \frac{π}{3} \\ x ≢ \frac{π}{2} + k π \end{cases}$

$\Leftrightarrow x ≢ \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}, (k \in ℤ)$ .

Phương trình $\tan 3 x = \tan x \Leftrightarrow \frac{\sin 3 x}{\cos 3 x} = \frac{\sin x}{\cos x} \Leftrightarrow \sin 3 x . \cos x - \cos 3 x . \sin x = 0$

$\Leftrightarrow \sin 2 x = 0 \Leftrightarrow 2 x = k π \Leftrightarrow x = k \frac{π}{2}, (k \in ℤ)$ . Do $x ≢ \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$ nên $x = k π, (k \in ℤ)$ .

Nếu $x \in (0; 2018 π)$ thì $0 < k π < 2018 π \Leftrightarrow 0 < k < 2018$

$\overset{k \in ℤ}{\to} k \in \{1; 2; . . . .; 2017\} .$ . Vậy có $(2017 - 1) + 1 = 2017$ giá trị k nguyên thỏa mãn nên phương trình có 2017 nghiệm.

...Xem thêm

Answer 2