Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A.

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi $O = A C \cap B D$ , H là trung điểm AD.

Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và G là trọng tâm $Δ S A D$ .

Đường thẳng d qua O và vuông góc với (ABCD) gọi là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy (ABCD).

$∆$ qua G và vuông góc với (SAD) là trục của đường tròn ngoại tiếp (SAD).

Trong mặt phẳng (SHI), gọi I = $∆ \cap d$

$\Rightarrow J$ cách đều các đỉnh của hình chóp

$\Rightarrow J$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD có bán kính

$R = J D = \sqrt{O J^{2} + O D^{2}} = \sqrt{G H^{2} + O D^{2}}$

Có $G H = \frac{1}{3} S H = \frac{1}{3} . a . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{6}$ ;

$O D = \frac{1}{2} D B = \frac{a \sqrt{5}}{2} \Rightarrow R = \sqrt{\frac{3 a^{2}}{56} + \frac{5 a^{2}}{4}} = \sqrt{\frac{4}{3} a} \Rightarrow S_{m c} = 4 {πR}^{2} = \frac{16}{3} a^{2}$

...Xem thêm

Answer 2