Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C.

Hàm số liên tục trên từng khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

Ta có

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (x^{2} + a x + b) \\ = a + b + 1 = f (1) \end{array}$

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{6} - 6 x + 5}{x^{2} - 2 x + 1} \\ = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{6 x^{5} - 6}{2 x - 2} = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{30 x^{4}}{2} = 15 \end{array}$

Hàm số liên tục trên R khi và chỉ khi

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = f (1) \\ \Leftrightarrow a + b + 1 = 15 \Leftrightarrow a + b = 14 \end{array}$

Suy ra ta có

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} a + b = 14 \\ a^{2} + a b + b^{2} = 148 \end{cases} \\ \Rightarrow \{\begin{cases} a^{2} + 2 a b + b^{2} = 196 \\ a^{2} + a b + b^{2} = 148 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a b = 48 \\ a^{2} + b^{2} = 100 \end{cases} \end{array}$

Do đó

$\begin{array}{l} T = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) \\ = 14. (100 - 48) = 728 \end{array}$

...Xem thêm

Answer 2