Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta thấy và .

Áp dụng định lý hàm số Cosin cho tam giác MAB ta có:

$M A^{2} = B A^{2} + B M^{2} - 2 B A . B M \cos (60^{o}) = 6 + \frac{3}{2} - 2 \sqrt{6} . \frac{\sqrt{6}}{2} . \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$

Suy ra $M A = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ . Từ đây ta nhận thấy $A B^{2} = M A^{2} + M B^{2}$ nên tam giác MAB vuông tại M và có $\hat{M A B} = 30^{o}$ .

Mặt khác:

$\sin (\hat{∆}; (a)) = \frac{|2 + 2 - 1|}{\sqrt{6} . \sqrt{6}} = \frac{1}{2} \Rightarrow (\hat{∆}; (a)) = 30^{o} = \hat{M A B}$ .

Từ đó suy ra M chính là hình chiếu của B lên mặt phẳng (a).

Khi đó $M B : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 6}{- 1}$

nên M ( 2m + 2; m + 2; -m + 6 )

Vì M thuộc mặt phẳng (a) nên

2( 2m + 2 ) + ( m + 2 ) - ( -m + 6 ) + 3 = 0 $\Rightarrow m = \frac{- 1}{2}$

Vậy M $(1; \frac{3}{2}; \frac{13}{2})$

Đáp án A

...Xem thêm

Answer 2