Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A

Cách 1: Tư duy tự luận

$\begin{array}{l} \log_{27} 5 = \log_{3^{3}} 5 = \frac{1}{3} \log_{3} 5 = a \\ \Rightarrow \log_{3} 5 = 3 a \Rightarrow \log_{5} 3 = \frac{1}{3 a} \end{array}$ .

$\begin{array}{l} \log_{5} 4 = \log_{5} 3. \log_{3} 2. \log_{2} 4 \\ = \frac{2 \log_{5} 3}{\log_{2} 3} = \frac{2}{3 a c} \end{array}$ .

$\begin{array}{l} \log_{8} 7 = \log_{2^{3}} 7 \\ = \frac{1}{3} \log_{2} 7 = b \\ \Rightarrow \log_{2} 7 = 3 b \\ \Rightarrow \log_{7} 2 = \frac{1}{3 b} \\ \Rightarrow \log_{7} 4 = 2 \log_{7} 2 = \frac{2}{3 b} . \end{array}$

$\log_{7} 3 = \log_{7} 2. \log_{2} 3 = \frac{c}{3 b}$ .

$\begin{array}{l} \log_{12} 35 = \log_{12} 5 + \log_{12} 7 \\ = \frac{1}{\log_{5} 12} + \frac{1}{\log_{7} 12} \\ = \frac{1}{\log_{5} 3 + \log_{5} 4} + \frac{1}{\log_{7} 3 + \log_{7} 4} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \log_{12} 35 = \frac{1}{\frac{1}{3 a} + \frac{2}{3 a c}} + \frac{1}{\frac{c}{3 b} + \frac{2}{3 b}} \\ = \frac{3 a c}{c + 2} + \frac{3 b}{c + 2} = \frac{3 b + 3 a c}{c + 2} \end{array}$ .

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

...Xem thêm

Answer 2