Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là:

$V = π \int_{0}^{2} {(x - 2)}^{2} e^{4 x} dx = π . l$

Đặt

$\{\begin{cases} {(x - 2)}^{2} = u \\ e^{4 x} d x = d v \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = 2 (x - 2) d x \\ v = \frac{1}{4} e^{4 x} \end{cases}$

$\Rightarrow t = \frac{1}{4} e^{4 x} {(x - 2)}^{2}_{0}^{2} - \frac{1}{2} \int_{0}^{2} (x - 2) e^{4 x} d x = - 1 - \frac{1}{2} \int_{0}^{2} (x - 2) e^{4 x}$

Đặt

$\{\begin{cases} {(x - 2)}^{2} = u \\ e^{4 x} d x = d v \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = \frac{1}{4} e^{4 x} \end{cases} \Rightarrow I = - 1 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} e^{4 x} {(x - 2)}_{0}^{2}) - \frac{1}{4} \int_{0}^{2} e^{4 x} d x \Rightarrow I = - 1 - \frac{1}{2} (\frac{1}{2} - \frac{e^{8}}{16} + \frac{1}{16}) = \frac{e^{8} - 41}{32} \Rightarrow a + b + c = - 1$

Đáp án cần chọn là C

...Xem thêm

Answer 2

Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là:

$V = π \int_{0}^{2} {(x - 2)}^{2} e^{4 x} dx = π . l$

Đặt

$\{\begin{cases} {(x - 2)}^{2} = u \\ e^{4 x} d x = d v \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = 2 (x - 2) d x \\ v = \frac{1}{4} e^{4 x} \end{cases}$

$\Rightarrow t = \frac{1}{4} e^{4 x} {(x - 2)}^{2}_{0}^{2} - \frac{1}{2} \int_{0}^{2} (x - 2) e^{4 x} d x = - 1 - \frac{1}{2} \int_{0}^{2} (x - 2) e^{4 x}$

Đặt

$\{\begin{cases} {(x - 2)}^{2} = u \\ e^{4 x} d x = d v \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = \frac{1}{4} e^{4 x} \end{cases} \Rightarrow I = - 1 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} e^{4 x} {(x - 2)}_{0}^{2}) - \frac{1}{4} \int_{0}^{2} e^{4 x} d x \Rightarrow I = - 1 - \frac{1}{2} (\frac{1}{2} - \frac{e^{8}}{16} + \frac{1}{16}) = \frac{e^{8} - 41}{32} \Rightarrow a + b + c = - 1$

Đáp án cần chọn là C

1 câu trả lời 267

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12