Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D

Nhắc lại quy tắc vẽ đồ thị hàm số $y = f (|x|)$ từ đồ thị hàm số $y = f (x)$

- Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số $y = f (x)$ bên phải trục Oy (bỏ phần bên trái)

- Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số $y = f (x)$ bên phải trục O qua trục O

- Hợp của 2 phần, ta được đồ thị hàm số $y = f (|x|)$

Xét $y = f (|x|) = \frac{1}{3} {|x|}^{3} - 2 {|x|}^{2} + (m - 1) |x| + 3$ với $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 3$

Để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị $\Leftrightarrow y = f (x)$ có 2 điểm cực trị nằm phía bên phải trục Oy $\Leftrightarrow f' (x) = 0$ có 2 nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow x^{2} - 4 x + m - 1 = 0$ có 2 nghiệm dương phân biệt $x_{1}, x_{2}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ > 0 \\ x_{1} + x_{2} > 0 \\ x_{1} x_{2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 - m > 0 \\ m - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow 1 < m < 5$ . Kết hợp $m \in ℤ \to m = \{2; 3; 4\}$

...Xem thêm

Answer 2