Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD

Gọi $H = S K \cap A I$ qua H kẻ $d / / B D$ cắt SB;SD lần lượt tại M;N

Xét tam giác SAC có

$\frac{I S}{I C} . \frac{A C}{O C} . \frac{O H}{S H} = 1 \Rightarrow \frac{O H}{S C} = \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{S H}{S C} = \frac{4}{5}$

Mà $M N / / B D \to \frac{S M}{S B} = \frac{S N}{S D} = \frac{S H}{S O} = \frac{4}{5}$

Ta có $\frac{V_{S . A M I}}{V_{S . A C D}} = \frac{S M}{S B} . \frac{S I}{S C} = \frac{2}{3} . \frac{S M}{S B} \Rightarrow \frac{V_{S . A M I}}{V_{S . A B C D}} = \frac{1}{3} . \frac{S M}{S B}$

Và $\frac{V_{S . A N I}}{V_{S . A C D}} = \frac{S N}{S D} . \frac{S I}{S C} = \frac{2}{3} . \frac{S D}{S D} \Rightarrow \frac{V_{S . A N I}}{V_{S . A B C D}} = \frac{1}{3} . \frac{S N}{S D}$

Suy ra $\frac{V'}{V} = \frac{1}{3} (\frac{S M}{S B} + \frac{S N}{S D}) = \frac{1}{3} . (\frac{4}{5} + \frac{4}{5}) = \frac{8}{15}$

...Xem thêm

Answer 2