Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x-3/-1=y-3/-2=z+2/1 và d2: x-5/-1=y+1/2=z-2/1

· 10:31 29/08/2020

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 5}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 5 = 0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 2676

Quang Minh

5 năm trước

Viết lại phương trình

$d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$

$d_{2} : \frac{x - 5}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$

Giả sử đường thẳng cần tìm là $∆$ cắt hai đường thẳng

$d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A ( 3 - t; 3 - 2t; -2 + t ) và B ( 5 - 3t'; -1 + 2t; 2 + t' )

Một véctơ chỉ phương của $∆$ là

$\vec{u_{∆}} = \vec{A B} = (2 - 3 t' + t; - 4 + 2 t' + 2 t; 4 + t' - t)$

Một véctơ pháp tuyến của (P) là

$\vec{n_{P}} = (1; 2; 3) t a co \vec{u_{∆}} = k n$ nên ta có hệ

$\{\begin{cases} 2 - 3 t' + t = k \\ - 4 + 2 t' + 2 t = 2 k \\ 4 + t' - t = 3 k \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 t' + t - k = - 2 \\ 2 t' + 2 t - 2 k = 4 \\ t' - t - 3 k = - 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t' = 1 \\ t = 2 \\ k = 1 \end{cases}$

Suy ra A ( 1;-1;0 ) và B ( 2;1;3 ) $\vec{u_{∆}} (2; 1; 3)$ do đó

$∆$ : $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

Đáp án cần chọn là A

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 2676

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12