Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A

Ta có: $y' = \frac{- m - 3}{{(x - 1)}^{2}}$

Ta có: $x_{0} = 2 \Rightarrow y_{0} = m + 5, y' (x_{0}) = - m - 3.$ Phương trình tiếp tuyến $Δ$ của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ là: $y = (- m - 3) (x - 2) + m + 5 = (- m - 3) x + 3 m + 11$

$• Δ \cap O x = A \Rightarrow A (\frac{3 m + 11}{m + 3}; 0),$ với $m + 3 \neq 0$

$• Δ \cap O y = B \Rightarrow B (0; 3 m + 11)$

Suy ra diện tích tam giác OAB là: $S = \frac{1}{2} O A . O B = \frac{1}{2} \frac{{(3 m + 11)}^{2}}{|m + 3|}$

Theo giả thiết bài toán ta suy ra: $\frac{1}{2} \frac{{(3 m + 11)}^{2}}{|m + 3|} = \frac{25}{2}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(3 m + 11)}^{2} = 25 |m + 3| \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 9 m^{2} + 66 m + 121 = 25 m + 75 \\ 9 m^{2} + 66 m + 121 = - 25 m - 75 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 9 m^{2} + 41 m + 46 = 0 \\ 9 m^{2} + 91 m + 196 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7; m = - \frac{28}{9} \end{array} \end{array}$

...Xem thêm

Answer 2