Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A

Điều kiện: $x \geq - 1$ ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} \sqrt{x + 1} < \sqrt{2} |x| \\ x + 4 < 2 x^{2} + 3 \end{cases} \Leftrightarrow 2 x^{2} - x - 1 < 0$

nên ta có lập luận sau

Vế phải bất phương trình:

$g (x) = 6 x^{2} - 3 x - 3 = 3 (2 x^{2} - x - 1) \Rightarrow \{\begin{cases} g (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; \frac{- 1}{2}) \cup (1; + \infty) \\ g (x) \leq 0 \Leftrightarrow x \in [- \frac{1}{2}; 1] \end{cases}$

+) Với x>1 thì:

$\{\begin{cases} 0 < x + 4 < 2 x^{2} + 3 \\ 0 < \sqrt{x + 1} < \sqrt{2} |x| \end{cases} \Rightarrow (x + 4) \sqrt{x + 1} < \sqrt{2} |x| (2 x^{2} + 3) \Rightarrow V T < 0, V P > 0 \Rightarrow B P T v ô n g h i ệ m .$

Vật tập nghiệm của bất phương trình là:

$[a; b] = [- \frac{1}{2}; 1] \Rightarrow 2 a + b = 2. \frac{- 1}{2} + 1 = 0$

...Xem thêm

Answer 2