Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án là C.

$y^{'} = 3 x^{2} - 3$ ;

$y^{'} (x_{A}) = 3 x_{A}^{2} - 3$ ;

$y^{'} (x_{B}) = 3 x_{B}^{2} - 3$

Tiếp tuyến tại A,B song song nên $y^{'} (x_{A}) = y^{'} (x_{B}) \Leftrightarrow 3 x_{A}^{2} - 3 = 3 x_{B}^{2} - 3$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{A} = x_{B} (lo¹i do x_{A} > x_{B}) \\ x_{A} = - x_{B} (chän) \end{array}$

Ta có :

$A B^{2} = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {[x_{B}^{3} - 3 x_{B} + 1 - (x_{A}^{3} - 3 x_{A} + 1)]}^{2}$

$= 4 x_{B}^{6} - 24 x_{B}^{4} + 40 x_{B}^{2}$

Giả thiết $A B = 6 \sqrt{37}$

$\Leftrightarrow 4 x_{B}^{6} - 24 x_{B}^{4} + 40 x_{B}^{2} = 36.37 \Leftrightarrow {(x_{B}^{2})}^{3} - 6 {(x_{B}^{2})}^{2} + 10 (x_{B}^{2}) - 333 = 0$

$\Leftrightarrow x_{B}^{2} = 9 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{B} = 3 \Rightarrow x_{A} = - 3 (lo¹i) \\ x_{B} = - 3 \Rightarrow x_{A} = 3 (chän) \end{array}$

Vậy $S = 2 x_{A} - 3 x_{B} = 2.3 - 3 (- 3) = 15$ .

...Xem thêm

Answer 2