Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$\tan (\frac{A}{2})$ , $\tan (\frac{B}{2})$ , $\tan (\frac{C}{2})$ lập thành cấp số cộng

2 $\tan (\frac{B}{2})$ = $\tan (\frac{A}{2})$ + $\tan (\frac{C}{2})$

$\Leftrightarrow 2 \frac{\sin (\frac{B}{2})}{\cos (\frac{B}{2})} = \frac{\sin (\frac{A}{2})}{\cos (\frac{A}{2})} + \frac{\sin (\frac{C}{2})}{\cos (\frac{C}{2})} \Rightarrow 2 \frac{\sin (\frac{B}{2})}{\cos (\frac{B}{2})} = \frac{\cos (\frac{B}{2})}{\cos (\frac{A}{2}) . \cos (\frac{C}{2})}$

$\sin (\frac{B}{2}) (\cos (\frac{A + C}{2}) + \cos (\frac{A - C}{2})) = \cos^{2} (\frac{B}{2}) \Leftrightarrow \sin (\frac{B}{2}) (\sin (\frac{B}{2}) + \cos (\frac{A - C}{2})) - \sin^{2} (\frac{B}{2}) = \cos^{2} (\frac{B}{2}) - \sin^{2} (\frac{B}{2})$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{B + A - C}{2}) + \sin (\frac{B - A + C}{2}) = 2 \cos (B) \Leftrightarrow \cos (C) + \cos (A) = 2 \cos (B)$

Đáp án cần chọn là C

...Xem thêm

Answer 2

$\tan (\frac{A}{2})$ , $\tan (\frac{B}{2})$ , $\tan (\frac{C}{2})$ lập thành cấp số cộng

2 $\tan (\frac{B}{2})$ = $\tan (\frac{A}{2})$ + $\tan (\frac{C}{2})$

$\Leftrightarrow 2 \frac{\sin (\frac{B}{2})}{\cos (\frac{B}{2})} = \frac{\sin (\frac{A}{2})}{\cos (\frac{A}{2})} + \frac{\sin (\frac{C}{2})}{\cos (\frac{C}{2})} \Rightarrow 2 \frac{\sin (\frac{B}{2})}{\cos (\frac{B}{2})} = \frac{\cos (\frac{B}{2})}{\cos (\frac{A}{2}) . \cos (\frac{C}{2})}$

$\sin (\frac{B}{2}) (\cos (\frac{A + C}{2}) + \cos (\frac{A - C}{2})) = \cos^{2} (\frac{B}{2}) \Leftrightarrow \sin (\frac{B}{2}) (\sin (\frac{B}{2}) + \cos (\frac{A - C}{2})) - \sin^{2} (\frac{B}{2}) = \cos^{2} (\frac{B}{2}) - \sin^{2} (\frac{B}{2})$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{B + A - C}{2}) + \sin (\frac{B - A + C}{2}) = 2 \cos (B) \Leftrightarrow \cos (C) + \cos (A) = 2 \cos (B)$

Đáp án cần chọn là C

1 câu trả lời 401

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12