Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Dãy số ${\{u_{n}\}}_{n = 1,2,...}$ là cấp số cộng với công sai d thì $u_{n + 1} = u_{n} + d \forall n = 1,2,3,...$

Dãy số ${\{u_{n}\}}_{n = 1,2,...}$ là cấp số nhân với công bội k thì $u_{n + 1} = k u_{n} \forall n = 1,2,3,...$

+) Giả sử dãy $u_{n}$ là là CSC có công sai $d \neq 0 \Rightarrow u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$ $\Rightarrow 4 u_{n} = 4 u_{1} + (n - 1) 4 d$

Dãy $P_{n}$ có dạng $4 u_{1}; 4 u_{2}; ...; 4 u_{n}$ là CSC có công sai $4 d \neq 0 \Rightarrow A$ đúng

+) Giả sử dãy $u_{n}$ là CSN có công bội $k \neq 0 \Rightarrow u_{n} = k^{n - 1} u_{1}$ $\Rightarrow u_{n}^{2} = k^{2 n - 2} u_{1}^{2} = {(k^{2})}^{n - 1} u_{1}^{2}$

Dãy $S_{n}$ có dạng $u_{1}^{2}; u_{2}^{2}; ...; u_{n}^{2}$ cũng là CSN có công bội $k^{2} \neq 0 \Rightarrow D$ đúng.

$u_{n} = k^{n - 1} u_{1} \Rightarrow 4 u_{n} = 4 k^{n - 1} u_{1} = k^{n - 1} .4 u_{1} \Rightarrow$

Dãy $P_{n}$ có dạng $4 u_{1}; 4 u_{2}; ...; 4 u_{n}$ là CSN với công bội k. Suy ra B đúng.

...Xem thêm

Answer 2