Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A.

Ta có $m {.3}^{x^{2} - 7 x + 12} - 1 + 3^{2 x - x^{2}} = {9.3}^{10 - 5 x} + m \Leftrightarrow m . (3^{x^{2} - 7 x + 12} - 1) = 3^{12 - 5 x} - 3^{2 x - x^{2} .}$

$\Leftrightarrow m . (3^{x^{2} - 7 x + 12} - 1) = 3^{2 x - x^{2}} (3^{x^{2} - 7 x + 12} - 1) \Leftrightarrow (3^{x^{2} - 7 x + 12} - 1) (3^{2 x - x^{2}} - m) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3^{x^{2} - 7 x + 12} = 1 \\ 3^{2 x - x^{2}} - m = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 7 x + 12 = 0 \\ 2 x - x^{2} = \log_{3} m \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 4; x = 3 \\ 2 x - x^{2} = \log_{3} m (*) \end{array}$

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

(*) có nghiệm duy nhất khác $\{4; 3\} .$

(*) có hai ngiệm phân biệt, 1 nghiệm bằng 4, nghiệm còn lại khác 3.

(*) có hai nghiệm phân biệt, 1 nghiệm bằng 3, nghiệm còn lại khác 4.

Vậy có 3 giá trị m cần tìm.

...Xem thêm

Answer 2