Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Khảo sát hàm số tìm các tiệm cận:

$y = y_{0}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ nếu $[\begin{array}{l} \lim_{x \to + \infty} f (x) = y_{0} \\ \lim_{x \to - \infty} f (x) = y_{0} \end{array}$

$x = x_{0}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x)$ nếu thỏa mãn ít nhất

$[\begin{array}{l} \lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = + \infty \\ \lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = - \infty \\ \lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = + \infty \\ \lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = - \infty \end{array}$

+) $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{- x (2 - \frac{1}{x})}{x \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}} = - 2$ nên y=-2 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+) $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{1 - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- x (2 - \frac{1}{x})}{- x \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}} = 2$ nên y=2 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+) $x^{2} + 1 = 0$ vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

...Xem thêm

Answer 2