Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B

Phương pháp:

Từ các giả thiết đã cho, lập hệ 3 phương trình ba ẩn a, b, c.

Giải hệ phương trình tìm a, b, c và tính tổng S.

Cách giải:

$\begin{array}{l} M \in (P) \Rightarrow 2 a - b + c + 1 = 0 \\ \vec{A B} = (- 2; 4; - 16); \\ \vec{A M} = (a + 1; b - 3; c + 2) \end{array}$

$\Rightarrow [\vec{A B}; \vec{A M}] =$ ( $16 b + 4 c - 40; - 16 a + 2 c - 12;$ $- 4 a - 2 b + 2$ )

${\vec{n}}_{(P)} = (2; - 1; 1)$

$\Rightarrow 2 (16 b + 4 c - 40) -$ $(- 16 a + 2 c - 12) +$ $(- 4 a - 2 b + 2) = 0$

Ta có

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 12 a + 30 b + 6 c = 66 \\ \Leftrightarrow 2 a + 5 b + c = 11 \end{array}$

$M A^{2} + M B^{2} = 246$

$\Leftrightarrow {(a + 1)}^{2} + {(b - 3)}^{2} + {(c + 2)}^{2} +$ ${(a + 3)}^{2} + {(b - 7)}^{2} + {(c + 18)}^{2} = 246$

$\Leftrightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} + 4 a - 10 b +$ $20 c + 75 = 0$

Khi đó ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} 2 a - b + c = - 1 (1) \\ 2 a + 5 b + c = 11 (2) \\ a^{2} + b^{2} + C^{2} + 4 a - 10 b + 20 c + 75 = 0 (3) \end{cases}$

...Xem thêm

Answer 2