Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B.

Phương pháp:

Sử dụng cách vẽ đồ thị hàm số $y = |f (x)|$

Cách giải:

Xét hàm số $y = x^{2} + 2 x + m - 4 = f (x)$ có:

$y' = 2 x + 2$

$y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1$

Bảng biến thiên:

+) $m \geq 5 :$

$\underset{[- 2; 1]}{M a x} (|x^{2} + 2 x + m - 4|) = f (1) = m - 1 = 4 \Rightarrow m = 5$

(Thỏa mãn)

+) $4 \leq m < 5 :$

$\underset{[- 2; 1]}{M a x} (|x^{2} + 2 x + m - 4|) = M a x \{m - 1; 5 - m\} = 4$

Mà

$m - 1 > 5 - m, \forall m \in [4; 5) \Rightarrow m - 1 = 4 \Rightarrow m = 5$

(loại)

+) $1 \leq m < 4 :$

$\underset{[- 2; 1]}{M a x} (|x^{2} + 2 x + m - 4|) = M a x \{5 - m; m - 1\} = 4.$

$m \in [- 1; 3] \Rightarrow \max y = 5 - m = 4 \Leftrightarrow m = 1 (t m)$

$m \in (- 1; 3) \Rightarrow \max y = m - 1 = 4 \Leftrightarrow m = 5 (k t m)$

+) $m < 1 :$

$\underset{[- 2; 1]}{M a x} (|x^{2} + 2 x + m - 4|) = 5 - m = 4 \Rightarrow m = 1$

(Không thỏa mãn)

Vậy $m \in \{4; 1\},$ có hai giá trị của m thỏa mãn.

...Xem thêm

Answer 2