Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Phương trình tiếp tuyến có dạng $y = y' (x_{0}) . (x - x_{0}) + y_{0}$

$\Leftrightarrow y = (2 x_{0} - 4) . (x - x_{0}) + x_{0}^{2} - 4 x_{0} + 3$

Tiếp tuyến đi qua $A (\frac{3}{2}; - 3)$ $\Rightarrow$ thay $A$ vào phương trình tiếp tuyến :

$- 3 = (2 x_{0} - 4) . (\frac{3}{2} - x_{0}) + x_{0}^{2} - 4 x_{0} + 3$

$\Leftrightarrow - 3 = 3 x_{0} - 2 x_{0}^{2} - 6 + 4 x_{0} + x_{0}^{2} - 4 x_{0} + 3$

$x_{0}^{2} - 3 x_{0} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{0} = 0 \\ x_{0} = 3 \end{array}$

+) $x_{0} = 0 \Rightarrow$ tiếp tuyến $d_{1} : y = - 4 (x - 0) + 3$

$y = - 4 x + 3$

+) $x_{0} = 3 \Rightarrow$ tiếp tuyến $d_{2} : y = 2 (x - 3) + 3$

$y = 2 x - 6$

Vẽ đồ thị $y = x^{2} - 4 x + 3$ và hai tiếp tuyến $d_{1}, d_{2}$

Ta có: $S = S_{1} + S_{2}$

$= \int_{0}^{\frac{3}{2}} [(x^{2} - 4 x + 3) - (- 4 x + 3)] d x + \int_{0}^{\frac{3}{2}} [(x^{2} - 4 x + 3) - (2 x - 6)] d x = \frac{9}{4}$

...Xem thêm

Answer 2