Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Câu 26: Đáp án A.

Phương pháp:

$d^{2} + r^{2} = R^{2}$

Trong đó, d: khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),

r: bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),

R: bán kính hình cầu.

Cách giải:

$(S) : {(x + 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10$ có tâm $I (- 3; 0; 1),$ bán kính $R = \sqrt{10} .$

$(S) \cap (P)$ là một đường tròn có bán kính $r = 3.$

Ta có:

$R^{2} = d_{(I; (P))}^{2} + r^{2} \Leftrightarrow 10 = d_{(I; (P))}^{2} + 3^{2} \Leftrightarrow d (I; (P)) = 1$

+) $(P_{1}) : x + 2 y - 2 z + 8 = 0 :$

$d (I; (P_{1})) = \frac{|- 3 + 2.0 - 2.1 + 8|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2}}} = 1 \Rightarrow (P_{1}) :$

Thỏa mãn.

+) $(P_{2}) : x + 2 y - 2 z - 8 = 0 :$

$d (I; (P_{2})) = \frac{|- 3 + 2.0 - 2.1 - 8|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2}}} = \frac{13}{3} \neq 1 \Rightarrow (P_{2}) :$

Không thỏa mãn.

+) $(P_{3}) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0 :$

$d (I; (P_{3})) = \frac{|- 3 + 2.0 - 2.1 - 2|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2}}} = \frac{7}{3} \neq 1 \Rightarrow (P_{3}) :$

Không thỏa mãn.

+) $(P_{4}) : x + 2 y - 2 z - 4 = 0 :$

$d (I; (P_{4})) = \frac{|- 3 + 2.0 - 2.1 - 4|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2}}} = 3 \neq 1 \Rightarrow (P_{4}) :$

Không thỏa mãn.

...Xem thêm

Answer 2

Câu 26: Đáp án A.

Phương pháp:

$d^{2} + r^{2} = R^{2}$

Trong đó, d: khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),

r: bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),

R: bán kính hình cầu.

Cách giải:

$(S) : {(x + 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10$ có tâm $I (- 3; 0; 1),$ bán kính $R = \sqrt{10} .$

$(S) \cap (P)$ là một đường tròn có bán kính $r = 3.$

Ta có:

$R^{2} = d_{(I; (P))}^{2} + r^{2} \Leftrightarrow 10 = d_{(I; (P))}^{2} + 3^{2} \Leftrightarrow d (I; (P)) = 1$

+) $(P_{1}) : x + 2 y - 2 z + 8 = 0 :$

$d (I; (P_{1})) = \frac{|- 3 + 2.0 - 2.1 + 8|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2}}} = 1 \Rightarrow (P_{1}) :$

Thỏa mãn.

+) $(P_{2}) : x + 2 y - 2 z - 8 = 0 :$

$d (I; (P_{2})) = \frac{|- 3 + 2.0 - 2.1 - 8|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2}}} = \frac{13}{3} \neq 1 \Rightarrow (P_{2}) :$

Không thỏa mãn.

+) $(P_{3}) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0 :$

$d (I; (P_{3})) = \frac{|- 3 + 2.0 - 2.1 - 2|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2}}} = \frac{7}{3} \neq 1 \Rightarrow (P_{3}) :$

Không thỏa mãn.

+) $(P_{4}) : x + 2 y - 2 z - 4 = 0 :$

$d (I; (P_{4})) = \frac{|- 3 + 2.0 - 2.1 - 4|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2}}} = 3 \neq 1 \Rightarrow (P_{4}) :$

Không thỏa mãn.

1 câu trả lời 384

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12