Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Gọi đường thẳng cần tìm là $M N$

$M \in Δ, N \in Δ'$

$M \in Δ \Rightarrow M (1 + 2 m; m; 3 - m)$

$N \in Δ' \Rightarrow N (n; - 1 - 2 n; 2 + n)$

$A, M, N$ thẳng hàng $\Rightarrow \vec{A M}$ tỷ lệ $\vec{A N}$

Mà $\vec{A M} = (2 m; m + 1; 2 - m)$

$\vec{A N} = (n - 1; - 2 n; 1 + n)$

$\vec{A M}$ tỷ lệ $\vec{A N}$ $\Rightarrow \frac{2 m}{n - 1} = \frac{m + 1}{- 2 n} = \frac{2 - m}{1 + n}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{2 m}{n - 1} = \frac{m + 1}{- 2 n} \\ \frac{2 m}{n - 1} = \frac{2 - m}{1 + n} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} - 4 m . n = m x + n - m - 1 \\ 2 m + 2 m n = 2 n - m n - 2 + m \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} - 5 m x = - m + n - 1 \\ 3 m n = - m + 2 n - 2 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} - 10 m x = - 2 m + 2 n - 2 \\ 3 m x = - m + 2 n - 2 \end{cases}$

Lấy 2 phương trình trừ đi ta được: $- 13 m n = - m$

$\Leftrightarrow m . (- 13 n + 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 (TH1) \\ n = \frac{1}{13} (TH2) \end{array}$

TH1: $m = 0 \Rightarrow \vec{A M} = (0; 1; 2)$

vtcp của $M N$ là $(0; 1; 2)$

không đúng với đáp án $\Rightarrow$ loại.

TH2: $m = \frac{1}{13} \Rightarrow \vec{A N} = (- \frac{12}{13}; \frac{- 2}{13}; \frac{14}{13})$

vtcp của $M N$ là $(- 6; - 1; 7)$ .

...Xem thêm

Answer 2