Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của OA, OB, OC với cạnh BC, CA, AB.

Vì $O B' / / S A \Rightarrow \frac{O A'}{S A} = \frac{O M}{A M}$ (Định lí Thalet).

Tương tự, ta có $\frac{O B'}{S B} = \frac{O N}{B N'}; \frac{O C'}{S C} = \frac{O P}{P C} \Rightarrow T = \frac{O M}{A M} + \frac{O N}{B N} + \frac{O P}{P C} .$

Với O là trọng tâm của tam giác ABC $\Rightarrow M, N, P$ lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB

$\Rightarrow \frac{O M}{A M} = \frac{O N}{B N} = \frac{O P}{C P} = \frac{1}{3} .$ Vậy tổng tỉ số $T = \frac{O A'}{S A} + \frac{O B'}{S B} + \frac{O C'}{S C} = 1.$

Chú ý: Bản chất bài toán là yêu cầu chứng minh $\frac{O M}{A M} + \frac{O N}{B N} + \frac{O P}{P C} = 1.$ Tuy nhiên với tinh thần trắc nghiệm ta sẽ chuẩn hóa với O là trọng tâm tam giác ABC.

...Xem thêm

Answer 2