Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C.

Ta có $I (2; 1)$ .

Tiếp tuyến với $(C)$ tại điểm $M (x_{0}; \frac{x_{0} + 2}{x_{0} - 2})$ là $d : y = \frac{- 4}{{(x_{0} - 2)}^{2}} (x - x_{0}) + \frac{x_{0} + 2}{x_{0} - 2}$

Tọa độ A là nghiệm của hệ

$\{\begin{cases} y = \frac{- 4}{{(x_{0} - 2)}^{2}} (x - x_{0}) + \frac{x_{0} + 2}{x_{0} - 2} \\ x = 2 \end{cases} \Rightarrow y = \frac{4}{x_{0} - 2} + \frac{x_{0} + 2}{x_{0} - 2} \Rightarrow A (2; \frac{x_{0} + 6}{x_{0} - 2}) \Rightarrow \vec{I A} = (0; \frac{8}{x_{0} - 2})$

Tọa độ B là nghiệm của hệ

$\{\begin{cases} y = \frac{- 4}{{(x_{0} - 2)}^{2}} (x - x_{0}) + \frac{x_{0} + 2}{x_{0} - 2} \\ y = 2 \end{cases} \Rightarrow {(x_{0} - 2)}^{2} = - 4 (x - x_{0}) + x_{0}^{2} - 4 \Rightarrow B (2 x_{0} - 2; 1) \Rightarrow \vec{I B} = (2 x_{0} - 4; 0)$ Do đó $C_{I A B} = π . A B = π \sqrt{I A^{2} + I B^{2}} \geq π \sqrt{2 I A . I B}$

Mà $I A . I B = |\frac{8}{x_{0} - 2}| . |2 x_{0} - 4| = 16 \Rightarrow C_{I A B} \geq 4 π \sqrt{2}$

...Xem thêm

Answer 2