Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D

+) Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. $R = 4 c m$ là bán kính đáy cốc, $h = 12 c m$ là chiều cao

của cốc.

+) Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (- 4 \leq x \leq 4)$ là một tam giác ABC vuông tại B có độ dài cạnh $B C = \sqrt{R^{2} - x^{2}} = \sqrt{16 - x^{2}}$ và $B A = \sqrt{R^{2} - x^{2}} . \frac{h}{R} = \sqrt{16 - x^{2}} . \frac{12}{4} = 3 \sqrt{16 - x^{2}}$

+) Diện tích thiết diện là $S (x) = \frac{1}{2} \sqrt{16 - x^{2}} .3 \sqrt{16 - x^{2}} = \frac{3}{2} (16 - x^{2}) (c m^{2})$ .

+) Thể tích khối nước trong cốc là $V = \int_{- 4}^{4} \frac{3}{2} (16 - x^{2}) d x = \frac{3}{2} (16 x - \frac{x^{3}}{3}) |\begin{array}{l} 4 \\ - 4 \end{array} = 128 (c m^{3})$

Chú ý: Có thể tính thể tích hình trên bằng công thức tính nhanh

+) Với R=4 cm, h=12 cm thể tích cần tìm $V = \frac{2}{3} {.4}^{2} .12 = 128 c m^{3}$ .

...Xem thêm

Answer 2