Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đặt $g (x) = (m x + m^{2} \sqrt{5 - x^{2}} + 2 m + 1) f (x)$ thì g(x) là hàm số liên tục trên [-2;2]

Từ đồ thị =f(x) ta thấy có nghiệm đối dấu là x=1

Do đó để bất phương trình $(m x + m^{2} \sqrt{5 - x^{2}} + 2 m + 1) f (x) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 2]$ thì điều kiện cần là x=1 phải là nghiệm của $h (x) = m x + m^{2} \sqrt{5 - x^{2}} + 2 m + 1$

$h (1) = m + 2 m^{2} + 2 m + 1 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = - 1 \\ m = - 0, 5 \end{matrix}$

Do bài cần m nguyên nên ta thử lại với m=-1

$h (x) = \sqrt{5 - x^{2}} - x - 1 \geq 0, \forall x \in [- 2; 1]$

và $h (x) = \sqrt{5 - x^{2}} - x - 1 \leq 0, \forall x \in [- 2; 1]$

Dựa theo dấu y=f(x) trên đồ thị ta suy ra

$g (x) = (m x + m^{2} \sqrt{5 - x^{2}} + 2 m + 1) f (x) \geq 0, \forall x \in [- 2; 2]$

Vậy m=-1 thỏa mãn điều kiện bài ra.

Chọn đáp án A.

...Xem thêm

Answer 2