Cho hàm số có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ và trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của (C) có hoành độ . Biết rằng . Tính tổng
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
1 câu trả lời 1133
Chọn đáp án C
Ta có
Đồ thị (C) có hai điểm cực trị thì trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đó chính là điểm uốn U của đồ thị và hoành độ của điểm U là nghiệm của phương trình y'' = 0. Từ giả thiết ta có
Lại có phương trình hoành độ giao điểm có ba nghiệm dương phân biệt .
Theo định lý Vi-ét ta có
Từ giả thiết
Áp dụng bất đẳng thức Cau-chy cho các số dương ta có:
; dấu “=” xảy ra khi
; dấu “=” xảy ra khi
; dấu “=” xảy ra khi
Cộng theo vế của ba bất đẳng thức trên ta đươc
Dấu “=” xảy ra khi
Vậy =
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106167 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95628 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73900

