Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án là B

Xét hàm số $g (x) = f (x) - 6$

$= a \log^{2019} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) + b \sin x . \cos (2018 x)$

Do $\sqrt{x^{2} + 1} + x > |x| + x \geq 0$ nên hàm số g(x)

có tập xác định D = $ℝ$ .

Ta có: $\forall x \in D \Rightarrow - x \in D$ và

$g (- x) = a \log^{2019} (\sqrt{{(- x)}^{2} + 1} + (- x)) + b \sin (- x) . \cos (2018 (- x))$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow g (- x) = a \log^{2019} (\sqrt{x^{2} + 1} - x) - b \sin x . \cos (2018 x) \\ \Leftrightarrow g (- x) = a \log^{2019} (\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x}) - b \sin x . \cos (2018 x) \\ \Leftrightarrow g (- x) = - a \log^{2019} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) - b \sin x . \cos (2018 x) \\ \Leftrightarrow g (- x) = - g (x) . \end{array}$

Vậy hàm số g (x) là hàm số lẻ.

Lại có:

$\begin{array}{l} 2018^{\ln 2019} = 2019^{\ln 2018} \Rightarrow g (2018^{\ln 2019}) = - g (- 2019^{\ln 2018}) \\ \Leftrightarrow f (2018^{\ln 2019}) - 6 = - [f (- 2019^{\ln 2018}) - 6] \\ \Leftrightarrow 10 - 6 = - f (- 2019^{\ln 2018}) + 6 \\ \Leftrightarrow f (- 2019^{\ln 2018}) = 2 \end{array}$

...Xem thêm

Answer 2