Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh và SA vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích và khối đa diện còn lại có thể tích bằng . Tính tỉ số
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
1 câu trả lời 417
Chọn đáp án C
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có
Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MND) là tứ giác DEFN.
Suy ra và
Từ giả thiết ta có đều cạnh a
Thể tích khối chóp N.MCD là
Ta có F là trọng tâm của nên ; E là trung điểm của MD nên
Áp dụng công thức tính thể tích ta có:
Thể tích khối chóp S.ABCD là
Suy ra
Vậy
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

