Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;3;3), B(−2;−1;1). Gọi S1 và (S2) lần lượt là hai mặt cầu thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với đường thẳng AB lần lượt tại các điểm A, B; đồng thời tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm M(a;b;c). Khi khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): x+2y-2z+2018=0 đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức a+b+c bằng
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
Quảng cáo
1 câu trả lời 228
Gọi I1, I2, R1, R2 lần lượt là tâm và bán kính của các mặt cầu (S1) và (S2). Theo điều kiện tiếp xúc có
Mặt khác hai mặt cầu tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm M nên luôn tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB tại điểm M tức là M thuộc mặt cầu đường kính AB
Phương trình mặt cầu đường kính AB là có tâm I(0;1;2), R = 3.
Vì vậy
=672+3=675.
Gọi
Dấu bằng đạt tại
Chọn đáp án A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106108 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95580 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73835

