x2−a)2−6x2+4x+2a=0(1)(x2−a)2−6x2+4x+2a=0(1)

Giải:
Phương trình (1) được viết thành x4−2ax2+a2−6x2+4x+2a=0x4−2ax2+a2−6x2+4x+2a=0 hay x4−(2a+6)x2+4x+a2+2a=0(2)x4−(2a+6)x2+4x+a2+2a=0(2)
Phương trình (2) là phương trình bậc bốn đối với x.
Nếu ta lại có thể viết phương trình (1) dưới dạng a2−2(x2−1)a+x4−6x2+4x=0(3)a2−2(x2−1)a+x4−6x2+4x=0(3) và xem (3) là phương trình bậc hai đối với a
Với cách nhìn này, ta tìm được a theo x:
a1,2=x2−1±√x4−2x2+1−x4+6x2−4xa1,2=x2−1±x4−2x2+1−x4+6x2−4x

=x2−1±√4x2−4x+1=x2–1±(2x−1)=x2−1±4x2−4x+1=x2–1±(2x−1)
Giải các phương trình bậc 2 đối với x:
x2+2x−a−2=0(4)x2+2x−a−2=0(4)
và x2−2x−a=0(5)x2−2x−a=0(5)

Ta tìm được các nghiệm của (1) theo a
Điều kiện để (4) có nghiệm là 3+a≥03+a≥0 và các nghiêm của (4) là x1,2=−1±√3+ax1,2=−1±3+a
Điều kiện để (5) có nghiệm là 1+a≥01+a≥0 và các nghiệm của (5) là x3,4=−1±√1+ax3,4=−1±1+a
Phần còn lại các bạn tự tìm

Ví dụ 2: Giải phương trình
x4−x3−5x2+4x+4=0(1)x4−x3−5x2+4x+4=0(1)
Giải:
Phương trình (1) được viết dưới dạng
x4−x3−x2−(4x2−4x−4)=0x4−x3−x2−(4x2−4x−4)=0
x2(x2−x−1)−4(x2−x−1)=0x2(x2−x−1)−4(x2−x−1)=0
(x2−4)(x2−x−1)=0(x2−4)(x2−x−1)=0
Suy ra, phương trình có 4 nghiệm là x1=−2;x2=2;x3=1−√52;x4=1+√52x1=−2;x2=2;x3=1−52;x4=1+52
Sau post tiếp. Thông cảm. Thời gian có hạn